Узнать длинну и сторону прямоугольника известны периметр 26см и площадь 26 см

2(х+у)=26    ху=26 2х+2у=26    х=26/у (2*26/у) + 2у = 26 [latex] \frac{52}{y} +2y -26 = 0[/latex]    переносим все влево и приводим к общему знаменателю. [latex] \frac{2y^{2} + 2y +52 }{y} = 0[/latex]    ОДЗ( область допустимых значений): y≠0 [latex] 2y^{2} -26y + 52 = 0[/latex] D= [latex] 26^{2} - 4*2*52 = 676 - 416 = 260[/latex] [latex] x_{1} = \frac{26+2\sqrt{65} }{4} x_{2} = \frac{26- 2\sqrt{65} }{4} [/latex] Получились дробными T_T

ху=26 х+у=13 х*х+у*у+2ху=169 (х-у)*(х-у)=х*х-2ху+у*у=169-4*26=169-104=65 х-у=sqrt(65) х+у=13 2х=13+sqrt(65) х=6,5+sqrt(65)/2 у=6,5-sqrt(65)/2 Ответ: Стороны пряиоугольника равны 6,5+sqrt(65)/2 и 6,5-sqrt(65)/2