В 22 книгах,по 50 и по 90 страниц,всего 1340 страниц.Сколько всего книг содержит 50 страниц и сколько-90 страниц?Решите задачу методом фальшивой гипотези

50x+90y=1340 x+y=22 x=22-y 50(22-y)+90y=1340 1100-50y+90y=1340 40y=1340-1100 40y=240/40 y=6 x=22-6=16 16 книг по 50 страниц    6 книг по 90 страниц

всего ----- 22 книги,  всего ----- 1340 стр. 50 стр ------- ? кн. 90 стр. ------ ? кн. Решение.        Выдвигаем гипотезу, что во всех книгах по 50 стр. Она "фальшивая", т.к. нам известно, что есть книги и по 90 страниц, но поможет нам легко справиться с решением. Проверяем гипотезу: 50 : 22 = 1100 (стр.) ---- было бы, если бы ВСЕ книги были по 50 стр, согласно нашей фальшивой гипотезе. 1340 - 1100 = 240 (стр) ----- получены "лишние" страницы, (так как наша гипотеза - фальшивая) они могут принадлежать только книгам по 90 страниц, которые мы посчитали 50-тистраничными! 90 - 50 = 40 (стр.) ------ число "дополнительных" страниц в каждой большой книге, по сравнению с 50 стр. 240 : 40 = 6 (кн.) ----- имеют "дополнительные" страницы", т.е. каждая на 40 стр больше, чем 50., они-то и дали нам "лишние" страницы. Т.е. Мы нашли число книг по 90 стр: их 6. 22 - 6 = 16 (кн.)  ---- книги по 50 стр. Ответ: 16 книг по 50 стр, 6 книг по 90 стр. Проверка: 50 * 16 + 90 * 6 = 1340;   1340 = 1340