В 5 классе диктант по русскому языку писали 30 учеников петя ленивцев сделал больше всех ошибок 14.Покажите что по крайней мере 3 ученика сделали одинаковое количество ошибок

Решать следует от противного. Предположим, что каждый ученик совершил неодинаковое кол-во ошибок. То есть мы должны получить 30 разных неотрицательных чисел. Причём наибольшее из них - 14. Но неотрицательных чисел меньше 14 всего 14, считая "0". Что значительно меньше числа учеников. Потому наше утверждение не может быть верным, а значит кто-то из учеников обязательно  допустил одинаковое кол-во ошибок. Всего учеников - 30, не считая Пети-29. Вариантов для ошибки-14. 29 НЕ делится на 14, а число 28 делится. (1 человек от 29 останется) Значит: 28:14=2 - человека получили одинаковые отметки, НО у нас остался один человек от 29 2+1=3