В 8-литровой колбе находится смесь азота и кислорода, содержащая 32% кислорода. Из колбы выпустили некоторое количество смеси и добавили столько же азота; затем снова выпустили такое же, как и в первый раз, количество новой сме...

Смесь содержит 32% кислорода. Это значит, что в 100 л смеси содержится 32 л кислорода. Узнаем, сколько кислорода содержится в 8 л смеси Составим пропорцию: 100л - 32л 8л - x⇒x=32*8/100=2,56л Пусть отлили y л смеси. Тогда по условию y л смеси содержит 0,32y л кислорода. После первого отливания кислорода в смеси осталось (2,56-0,32y) Добавили снова до 8л азота. Получилась новая процентная смесь содержания кислорода. Снова отлили y литров смеси и добавили азота до 8 литров. Для того чтобы узнать сколько кислорода отлили во второй раз составим пропорцию: 8 л смеси - (2,56-0,32y) кислорода y л смеси - z л кислорода⇒ z=(2,56-0,32y)*y/8=(0,32y-0,04y^2) кислорода отлили во второй раз После двух отливаний кислорода осталось: (2,56-0,32y)-(0,32y-0,04y^2)=2,56-0,64y+0,04y^2 Чтобы узнать какое содержание кислорода в процентах получили, составим пропорцию: 8 л смеси - (2,56-0,64y+0,04y^2) л кислорода 100 л смеси - z⇒ z=(2,56-0,64y+0,04y^2)*100/8=(256-64y+4y^2)/8=(64-16y+y^2)/2 По условию z=12,5 Получаем уравнение: (64-16y+y^2)/2=12,5⇒ y^2-16y+64=25⇒y^2-16y+39=0⇒y=8+(-)√(64-39)=8+(-)√25 y1=8+5=13 - не удовлетворяет условию задачи y2=8-5=3 Ответ: 3