В амбаре было несколько головок сыра . Ночью прокрались мыши и съели 33 головки сыра , причем все ели поровну . От обжорства у некоторых мышей разболелись животы , и в следующий день в амбар явились лишь 13 . Они доели весь сыр...

Рассуждаем так: в первую ночь пришло х мышей.. и съели 33 головки сыра. Каждая мышь скушала по y сыра ( т.с. "производительность" ) Значит х*у=33 во вторую ночь  пришло всего 13 мышей и ели они по у/3 сыра. а вот сколько съели неизвестно: пусть это будет z Значит 13*у/3=z Из первого уравнения х*у=33 получим что у=33/х подставим по второе: [latex] \frac{13*y}{3}= \frac{13}{3}* \frac{33}{x}=z [/latex] [latex]13*11=x*z 143=x*z[/latex] мы помним, что х - это мыши и их явно больше 13 разложим 143 на простые множители 143=1, 11, 13, 143 Только один из множителей может быть числом мышей это 143 тогда z=1 Итого: Мышей было 143, сыра 33+1=34 головки