В антониме к какому слову нужно писать в корне букву т? Густой суп, длинный, горький, частный.

Ответ: длинный - короткий (корень корот-).  У антонимов густой - жидкий, горький - сладкий пишется в корне д; к слову частный - общий, коллективный, общественный.