В арифметической прогрессии 10 членов, их сумма равна 245. Сумма членов с четными номерами относится к сумме членов с нечетными номерами, как 27: 22. Определите первый член прогрессии.

1) 27 + 22 = 49(частей) 245 : 49 = 5 (приходится  на 1 часть) 27 ·5 = 135 ( это сумма членов с чётными номерами) 22 ·5 = 110 ( это сумма членов с нечётными номерами) а2 + а4 + а6 + а8 + а10 = 135 а1 + а3 + а5 + а7 + а9 = 110 Теперь надо решать эту систему. Будем упрощать: а1 + d + a1 + 3d + a1 + 5d + a1 + 7d + a1 + 9d = 135 a1 + a1 + 2d + a1 + 4d + a1 + 6d + a1 + 8d = 110 Приводим подобные 5а1 + 25d = 135 5a1 + 20d = 110 Вычтем из первого уравнения второе. Получим:  5d = 25 d = 5 Подставим найденный d в любое уравнение ( в первое) 5а1 + 25·5 = 135 5а1  +125 = 135 5а1 = 10 а1 = 2