. В арифметической прогрессии 21-й член равен −33, 38-й членравен 1, а сумма первых n членов прогрессии равна нулю. Найдите n. ПОЖАЛУЙССТА ООЧЕНЬ НУЖНО((((( 

{[latex]a_n[/latex]} - арифметическая  прогрессия [latex] a_{21} =-33[/latex] [latex]a_{38}=1 [/latex] [latex]S_{n} =0[/latex] [latex] S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)*d}{2} *n[/latex] [latex]a_n=a_1+(n-1)*d[/latex] [latex] a_{21} =a_1+20*d[/latex] [latex] a_{38} =a_1+37*d[/latex] [latex] \left \{ {{a_1+20d=-33} \atop {a_1+37d=1}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{-17d=-34} \atop {a_1+20d=-33}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{d=2} \atop {a_1=-33-20d}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{d=2} \atop {a_1=-33-20*2}} \right. [/latex] [latex] \left \{ {{d=2} \atop {a_1=-73}} \right. [/latex] [latex] \frac{2*(-73)+(n-1)*2}{2} *n=0[/latex] [latex] \frac{2*(-73+n-1)}{2} *n=0[/latex] [latex] (n-74) *n=0[/latex] [latex]n=74[/latex]   или  [latex]n=0[/latex]  - не удовлетворяет условию Ответ:  [latex]74[/latex]