В арифметической прогрессии а170/а2=15. Найдите отношение а21/а12.
В арифметической прогрессии а170/а2=15. Найдите отношение а21/а12.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{a_{170}}{a_2}=15 \\ \frac{a_{21}}{a_{12}}=? \\ a_{170}=a_1+169d \\ a_2=a_1+d \\ a_1+169d=15a_1+15d \\ 14a_1=154 d\Rightarrow a_1=11d \\ \frac{a_{21}}{a_{12}}= \frac{11d+20d}{11d+11d} = \frac{31d}{22d}= \frac{31}{22}=1 \frac{9}{22} \\ [/latex]
Гостьan=a1+d(n-1)
a170=a1+169d
a2=a1+d
(a1+169d)/(a1+d)=15
a1+169d=15a1+15d
15a1-a1=169d-15d
14a1=154d
a1=154d/14
a1=11d
a21=a1+20d=11d+20d=31d
a12=a1+11d=11d+11d=22d
a21/a12=31d/22d=31/22
Не нашли ответ?
Похожие вопросы