В арифметической прогрессии an найдите разность прогрессии ,если а5=17,S10=190

Дано: [latex]S_{10}=190;\,\,\, a_5=17[/latex] Найти: [latex]d[/latex] Решение: Выпишем формулы для [latex]n[/latex] : [latex] \left[\begin{array}{ccc}a_m=a_1+(m-1)d\\ S_n= \dfrac{n(a_1+a_n)}{2} \end{array}\right[/latex] Выразим разность арифметической прогрессии: [latex]a_1=a_n-(n-1)d[/latex] [latex]S_n= \dfrac{n(a_m-(n-1)d+a_n)}{2} \\ \\ \\ d= \dfrac{2}{2m-n-1} \cdot\left(a_m- \dfrac{S_n}{n} \right)=\dfrac{2}{-1} \cdot\left(a_5- \dfrac{S_{10}}{10} \right)=4[/latex] Ответ: [latex]4.[/latex]