В арифметической прогрессии первый член равен 105, разность (-7), а сумма первых n членов равна 0. Найдите значение n.

[latex]a_1=105[/latex] [latex]d=7[/latex] [latex] S_{n}=0 [/latex] [latex]n-[/latex] ? [latex] S_{n} = \frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n [/latex] [latex] \frac{2*105+(n-1)*(-7)}{2}*n =0[/latex] [latex] \frac{210-7n+7}{2}*n =0[/latex] [latex]({210-7n+7})*n =0[/latex] [latex]({217-7n})*n =0[/latex] [latex]217-7n =0[/latex]   или   [latex]n=0[/latex] [latex]7n=217[/latex]                 не может быть [latex]n=31[/latex] Ответ: 31