В арифметической прогрессии пятый член равен 3 а пятнадцатый равен 23 найти сумму первых десяти членов прогрессии
В арифметической прогрессии пятый член равен 3 а пятнадцатый равен 23 найти сумму первых десяти членов прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьформула n-го члена арифметической прогрессии: a n= a₁+d*(n-1)
по условию: а₅=3,⇒a₅=a₁+4d
а₁₅=23, ⇒a₁₅=a₁+14d
составим и решим систему уравнений способом подстановки:
{a₁+4d=3 {a₁=3-4d
a₁+14d=23 3-4d+14d=23
10d=20, d=2
{a₁=-5
d=2
S₁₀=((2a₁+9d)/2)10=(2а₁+9d)/5
S₁₀=(1*(-5)+9*2)/5=13/5=2,6
S₁₀=2,6
Гость[latex]a _{5} =3 \\ a _{15} =23 \\a _{5} =a _{1} +4d \\ a _{15} =a _{1} +4d \\ a_{1}+4d=3/*(-1) \\ a_{1}+14d=23\\ -a_{1}-4d=-3\\ a_{1}+14d=23 \\ 10d=20\\d=2\\a _{1} +4*2=3\\a _{1} =3-8=-5 \\ S= \frac{2a _{1} +9d}{2} *10= \frac{2*(-5)+9*2}{2} *10= \frac{-10+18}{2} *10= \frac{8}{2} *10=4*10=40[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы