В аудиторий расставили одинаковыми рядами 84 стула . Затем добавили 36 стульев и при етом зделали перестановку : в каждом ряду уменьшили число стульев на 2 , но увилчили число рядом на 4. Сколько рядом и сколько стульев в каждо...

Пусть а - кол-во рядов и b - кол-во стульев. Составляем систему уравнений { аb=84   (1) { (а+4)(b-2)=84+36   (2) Открываем скобки и от (2) отнимаем (1) 4b-2a-8=36 2b-a=22 a=2b-22 Подставляем в (1) b(2b-22)=84 I:2 b^2-11b-42=0 D=121+168=289=17^2 b_1=(11+17)/2=14 b_2<0 a=2*14-22=6 Ответ: изначально было 6 рядов по 14 стульев в каждом

 было: 84 стула х рядов по y стульев стало: 120 стульев (х+4)ряда по (y-2) стула   х*y=84 (х+4)(y-2)=120   y=84/x   Подставляем во второе ур-ие и раскрываем скобки: xy-2x+4y-8=120 x*84/x-2x+4*84/x-8=120 84-2x+336/x-8=120 336/x-2x=44 336-2x^2=44x 2x^2+44x-336=0 x^2+22x-168=0 (6-x)(28+x)=0 6-x=0 или 28+x=0 x=6             x=-28 (этот ответ не удовлетворяет условию задачи)   Рядов было 6, а тульев в ряду 84/6=14.