В бассейн проведено три насоса. первые два насоса работая вместе могут заполнить бассейн за тоже время что и третий насос работающий отдельно. за какое время работая отдельно заполнит бассейн каждый насос если второй бассейн за...
В бассейн проведено три насоса. первые два насоса работая вместе могут заполнить бассейн за тоже время что и третий насос работающий отдельно. за какое время работая отдельно заполнит бассейн каждый насос если второй бассейн заполняет бассейн на 5 часов быстрее первого насоса и на 4 часа медленнее третьего
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex] \frac{1}{x} [/latex] производительность первого насоса
[latex] \frac{1}{y} [/latex] производительность второго насоса
[latex] \frac{1}{z} [/latex] производительность третьего насоса
[latex] \frac{1}{x}+ \frac{1}{y}= \frac{1}{z} [/latex]
[latex]x=y+5[/latex]
[latex]y=z+4[/latex]
[latex] \frac{1}{y+5} + \frac{1}{y} = \frac{1}{y-4} [/latex]
[latex] \frac{y+y+5}{y(y+5)}= \frac{1}{y-4} [/latex]
[latex] \frac{2y+5}{y^2+5y} = \frac{1}{y-4} [/latex]
[latex](2y+5)(y-4)=y^2+5y[/latex]
[latex]2y^2-8y+5y-20=y^2+5y[/latex]
[latex]y^2-8y-20=0[/latex]
[latex]D=64+80=144[/latex]
[latex] \sqrt{D}=12 [/latex]
[latex]y_1= \frac{8+12}{2}=10 [/latex]
[latex]y_2= \frac{8-12}{2}=-2[/latex] не подх
[latex]x=y+5=15[/latex]
[latex]z=y-4=6[/latex]
Ответ: первый насос за 15ч, второй насос за 10ч, третий насос за 6 ч.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы