В бассейн проведены 4 трубы. Когда открыты 1,2 и 3-я -он наполняется за 4.8часа. Если открыты 1,3 и 4 -ая -8 часов. Если же открыты 2и 4-ая -за 6 часов. За какое время наполняет бассейн все 4 трубы.

Производительность 1,2 и 3-й труб [latex]\frac{1}{4,8}=\frac{10}{48}=\frac{5}{24};[/latex] Производительность 1,3 и 4 -ой труб [latex]\frac{1}{8};[/latex] Производительность 2 и 4-ой труб [latex]\frac{1}{6};[/latex] Найдем общую производительность: [latex]\frac{5}{24}+\frac{1}{8}+\frac{1}{6}= \frac{5+3+4}{24}=\frac{12}{24}=\frac{1}{2};[/latex] Заметим, что это удвоенная производительность всех четырех труб, значит производительность 1, 2, 3 и 4 труб в два раза меньше и составляет[latex]\frac{1}{4};[/latex] Значит, все 4 трубы наполнят бассейн за 4 часа совместной работы.