В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2/7. Найдите знаменатель прогрессии
В бесконечно убывающей геометрической прогрессии отношение первого члена к сумме последующих членов равно 2/7. Найдите знаменатель прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПусть а - первый член прогрессии
q - знаменатель прогрессии
полная сумма прогрессии - a/(1-q)
сумма последующих членов, кроме первого - a/(1-q)-a=aq/(1-q)
отношение первого члена к сумме последующих (1-q)/q
решаем - (1-q)/q=2/7
откуда q=7/9
Не нашли ответ?
Похожие вопросы