В больницу в среднем поступает 35 больных с заболеванием А, 35- с заболеванием В, 30- с заболеванием С. Вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, для В- 0,8, для С- 0,9. найти вероятность того, что: а)...

Событие А - случайно выбранный, из числа выписавшихся, больной полностью здоров. Гипотезы: Н1-больной поступил с заболеванием А; Н2-больной поступил с заболеванием В; Н3-больной поступил с заболеванием С. Всего поступило 35+35+30=100 больных, значит P(H1)=35/100=0.35; P(H2)=35/100=0.35; P(H3)=30/100=0.3;Так как вероятность полного выздоровления для заболевания А составляет 0,7, то P(A/H1)=0.7 Аналогично, P(A/H2)=0.8; P(A/H3)=0.9 а) применим формулу полной вероятности: P(A)=P(H1)P(A/H1)+P(H2)P(A/H2)+P(H3)P(A/H3) P(A)=0.35*0.7+0.35*0.8+0.3*0.9=0.795- вероятность того, что случайно выбранный из числа выписавшихся больной полностью здоров; б) Так как событие A произошло, и нужно определить вероятность того больной поступал в больницу с заболеванием А (P(H1/A)), то применим формулу Байеса: P(H1/A)=(P(H1)P(A/H1))/P(A) P(H1/A)=(0.35*0.7)/0.795=49/159=0.3082 Ответ: а) 0.795; б) 0.3082