В чем отличия у категории состояния и наречий

Категория состояния это когда описывается состояние чего-либо(человека, природы, животных и т.д допустим: мне плохо(плохо-категория состояния), холодно(тоже категория состояния), ему хорошо(категория состояния). Наречия обозначают признак действия(внизу, снизу, глупо, интересно и т.д