В четырехугольнике АВСД, сторона АВ параллельна СД и сторна ВС параллельна АД. О-точка пересечения диагонали. Периметр треугольника АОД=25 см, АС=16 см, ВД=14 см. Найдите ВС.

Нам дан параллелограмм, так как если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам. Значит АО=АС:2 = 8. OD=BD:2=7. Периметр треугольника АОD Р=АО+ОD+АD. Значит AD= Р-АО-ОD или AD=25-8-7=10. А так как в параллелограмме противоположные стороны равны, то ВС=AD. Значит ВС=AD=10 Ответ: ВС=10.