В двух группах более 52 студентов. Известно, что число студентов первой группы превышает число студентов второй группы, уменьшенное на 21, более чем в 2 раза, а число студентов второй группы более чем в 5 раз превышает число ст...

I группа -  х студентов II группа  -  у  студентов Система из 3-х неравенств: х+у>52 x> 2 * (у-21) у>  5* (x-16) х+у>52 x> 2y-42 y> 5x-80 x+y >52 2у-х < 42 5x-y < 80 Складываем  2-е и 3-е неравенство: х+у>52 2y-x+5x-y<122 х+у > 52                   ×(-1) y+4x <122 -x-y < -52 y+4x <122 Складываем  два неравенства: -х-у+у+4х < -52+122 3x< 70 x< 70/3 x≤23 Если х ≤23 ⇒ у> 52-23  ⇒y> 29  Пусть х=23 ,  у=30. Подставим во 2-е и 3-е неравенство: 23> 2* (30-21) ;  23> 18  - верно 30 > 5* (23-16) ;  30> 35 -  не верно , не походит. Если х= 22 ⇒ у > 52-22  ⇒ y > 30 ⇒ y ≥31 Пусть х= 22  ,  у= 31 .  22 > 2*(31-21) ;  22>20 - верно 31 > 5* (22-16) ;  31> 30 - верно Ответ:  22 студента в I группе ,  31 студент - во II группе.