В двух сосудах содержались кислоты различной концентрации, причем в первой на 5 литров меньше, чем во второй. С каждого сосуда взяли одновременно по 6 литров и взятое из первого сосуда перелили в другой, а взятое из второго-в п...

Если я правильно поняла условие.  В первом сосуде было на 5 литров меньше, чем во втором всего раствора.  А не чистой кислоты.  Так как очень смущает вопрос , где нужно найти кислоту а не раствор.  Я нашла именно объем раствора в сосудах.  И в результате получилось, что он не зависит от концентрации кислот. Пусть в первом сосуде было x литров раствора. А концентрация была а (не процент, а коэффициент , что бы не мучатся с делением на 100). Значит чистой кислоты в нем было х*а литров. Тогда после того как из него забрали 6 литров, в первом сосуде осталось (х-6) литров. А кислоты осталось (х-6)*а литров. Пусть во втором концентрация была в. Тогда после того как из второго сосуда налили 6 литров, в первом стало (х-6)*а+6*в литров кислоты. Для нахождения концентрации необходимо объем кислоты разделить на весь объем раствора. Так как из первого взяли 6 литров и добавили 6 литров, значит в нем осталось х+6-6=х литров раствора. Получаем окончательную концентрацию в первом сосуде                      ((х-6)*а+6*в)/х Аналогично находим концентрацию во втором сосуде: Объем раствора (х+5) литров Объем кислоты в начале (х+5)*в литров Объем кислоты после того как взяли 6 литров раствора                                      (х+5-6)*в=(х-1)*в литров Объем кислоты после того как добавили 6 литров раствора из первого                                   (х-1)*в+6*а литров Получаем окончательную концентрацию во втором сосуде                                   ((х-1)*в+6*а)/(х+5) Так как концентрации в первом и во втором сосуде равны                      ((х-6)*а+6*в)/х=((х-1)*в+6*а)/(х+5)                      (ах-6а+6в)/х=(вх-в+6а)/(х+5) Приводи к общему знаменателю х*(х+5) Умножим  левую часть на (х+5), а правую х При условии, что х≠0 и х≠-5, Получаем: ах²-6ах+6вх+5ах-30а+30в=вх²-вх+6ах ах²-вх²-7ах+7вх-30а+30в=0 х²(а-в)-7х(а-в)-30(а-в)=0 Д=(-7(а-в))²+4*(а-в)*30(а-в)=49(а-в)²+120(а-в)²=169(а-в)² √Д=√169(а-в)²=13(а-в) х1=(7(а-в)-13(а-в))(2*(а-в))=-6(а-в)/2(а-в)=-3 Не подходит по условию х2=(7(а-в)+13(а-в))(2*(а-в))=20(а-в)/2(а-в)=10 Значит в первом сосуде было --   10 литров раствора кислоты а во втором           --- (х+5)=10+5=15 литров. Если все таки нужно найти объем кислоты, а попутно проверить задачу. Возьмем произвольно концентрацию для первого 10%=10/100=0,1, а второго 50%=50/100=0,5. Тогда в первом было 10л*0,01=1 литр кислоты  Взяли 6л*0,1=0,6 литра, а налили 6*0,5=3 литра кислоты  Стало 1л-0,6л+3л=3,4 литра  Концентрация в Первом сосуде 3,4л/10л=0,34  Во втором было 15л*0,5=7,5 литра  Забрали 6л*0,5=3 литра, добавили 6л*0,1=0,6 литра.  Стало 7,5л-3л+0,6л=5,1 литра кислоты Концентрация стала 5,1л/15л=3,4