В емкости и бутыли 100 л воды. В бутыли 4/5 количества воды, находящегося в емкости. Воду из емкости разлили в 20 банок, а из бутыли - в 25 кувшинов. Во сколько раз объем банки больше, чем объем кувшина?

Пусть объём ёмкость х литров, тогда объём бутыли [latex] \\ \frac{4}{5}*x \\ [/latex] .Всего в двух посудинах было  [latex] \\ x+\frac{4}{5}*x \\ [/latex] . Составим и решим уравнение [latex] \\ \ x+\frac{4}{5}*x = 100 \\ \\ 1 \frac{4}{5}x=100 \\ \\ x= \frac{100*5}{9} \\ \\ x= 55\frac{5}{9} \\ [/latex] - объём ёмкости. 1) [latex] \\ 100-55 \frac{4}{9} =99 \frac{9}{9} -55 \frac{5}{9} = 44 \frac{4}{9} \\ [/latex] - объём бутылки. 2) [latex] \\ 55 \frac{5}{9}/20 = \frac{500}{9}* \frac{1}{20} = \frac{500}{180} =\frac{25}{9} \\ =2\frac{7}{9} \\ [/latex] - объём банки. 3) [latex] \\ 44 \frac{4}{9} /25 = \frac{400}{5} * \frac{1}{25} = \frac{400}{125} = \frac{16}{9}= 1 \frac{7}{9} \\ [/latex] - объём кувшина. 4) [latex] \\ \frac{25}{9} / \frac{16}{9} = \frac{25*9}{16*9} = \frac{25}{16} =1 \frac{9}{16} \\ [/latex] - во сколько раз объём банки больше чем кувшина.  Ответ: объём банки больше объёма кувшина в [latex] \\ 1 \frac{9}{16} \\ [/latex]

Пусть х л воды в емкости. Тогда в бутыли х*4/5 л воды. Всего в них х+4/5*х. По условию это равно 100 л. Составляем уравнение: х+4/5*х=100 1 целая 4/5 * х=100 х=100: 1 целая 4/5 х = 100 : 9/5 х=100 * 5/9 х = 500/9 = 55 целых 5/9 л - в емкости. 55 целых 5/9 * 4/5 = 500/9 *4/5 = 400/9 = 44 целых 4/9 л - воды в бутыли. 55 целых 5/9 : 20 = 500/9 : 20 = 25/9 = 2 целых 7/9 л - объем банки. 44 целых 4/9 : 25 = 400/9 : 25 = 16/9 = 1 целая 7/9 л - объем кувшина. 2 целых 7/9 : 1 целая 7/9 = 25/9 : 16/9 = 25/9 * 9/16 = 25/16 = 1 целая 9/16 - во столько раз объем банки больше, чем объем кувшина. Ответ: в 1 целая 9/16 раза.