В геометрической прогрессии отношение суммы первых восемнадчати членов к сумме первых девяти членов равно 7. Найдите (b43-b15)/(b34-b6)

(b43-b15)/(b34-b6) = (b1q^42-b1q^14)/(b1q^33-b1q^5) = (q^42-q^14)/(q^33-q^5) = q^14(q^28-1)/q^5(q^28-1)=q^14/q^5=q^9 S18/S9=7 b1(q^18-1)/(q-1) * (q-1)/b1(q^9-1)=7 (q^18-1)/(q^9-1)=7  (q^9-1)(q^9+1)/(q^9-1)=7 q^9+1=7 q^9=6 Ответ: 6 

S18/S9=7 S18=b1(q^18-1)/q-1 S9=b1(q^9-1)/q-1     b1(q^18-1)/q-1/ b1(q^9-1)/q-1=7 q^18-1/q^9-1=7 q^18-1=7q^9-7 q^9+1=7 q^9=6 q=6^(1/9)     (b1(6^2-1)/(6^(1/9)-1))/(b1(6-1)/(6^(1/9)-1)=7 35b1/7b1=7 5b1=7 b1=7/5     то есть  b1=7/5  q=6^(1/9)      (b43-b15)=b1(q^42-q^14)=7/5(6^(42/9)-6^(14/9))  (b34-b6)=b1(q^33-q^5) =7/5(6^(33/9)-6^(5/9))=6 Ответ  6