В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна -30. Найдите сумму геометрической прогрессии
В геометрической прогрессии сумма первого и третьего члена равна 90 а сумма второго и четвертого членов равна -30. Найдите сумму геометрической прогрессии
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьb₁+b₃=90 b₁+b₁q²=90 b₁(1+q²)=90
b₂+b₄=-30 b₁q+b₁q³=-30 b₁q(1+q²)=-30
Разделим второе уравнение на первое:
q=-1/3 b₁=90/(1+q²)=90/(10/9)=81
S₄=b₁(qⁿ-1)/(q-1)=81((-1/3)⁴-1)/(-1/3-1)=81*(-80/81)/(-4/3)=80/(4/3)=60.
Ответ: S₄=60.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы