В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 140,а сумма второго и третьего членов равна 105. Найдите первые три члена этой прогрессии.

[latex]b_1+b_1\cdot q=140[/latex] [latex]b_1(1+q)=140[/latex] b_1\cdot q[latex]b_1\cdot q+b_1\cdot q^{2}=105[/latex] [latex]b_1\cdot q(1+q)=105[/latex] [latex]b_1=\frac{140} {1+q}[/latex] [latex]\frac {140}{1+q}\cdot q(1+q)=105[/latex] 14[latex]140\cdot q=105[/latex] q=0.75 [latex]b_1=\frac{140}{1+0.75}=80[/latex] [latex]b_2=80\cdot 0.75=60[/latex] [latex]b_3=60\cdot 0.75=45[/latex]