В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 200, а сумма второго и третьего членов равна 50. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Первый член а1 Второй член  а2=a1*q Третий член  а3=a1*q*q a1+a2 = a1 + a1*q = 200 a2+a3 = a1*q + a1*(q в квадрате) Система уравнений a1*(1+q)=200 a1*q*(1+q)=50 Из первого уравнения  подставим во второе  200*q=50 получим q = 1/4 Заменим в первом q и получим a1*5/4=200, отсюда  a1=160 Первый член а1 = 160 Второй член  а2=a1*q = 40 Третий член  а3=a1*q*q = 10