В каких случаях частица не может не передавать отрицательного значения?    

Если частица НЕ употребляется в предложении дважды, возникает утвердительное значение, а не отрицательное

Если в предложении частица НЕ или НИ употребляется два раза, то значение у предложения становится положительным, если же употреблена частица один раз, то значение остаётся отрицательным. Например: Я не могла не ответить на письмо. (2 частицы - НЕ и НЕ). Это означает то, что я ответила на письмо. Я не могла ответить на письмо. (1 частица - НЕ). Это значит, что я не ответила на письмо, потому что не могла.