В какое время между 5ч и 6ч угол между минутной и часовой стрелками будет составлять 40градусов впервые за этот час

За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. Пройденный угол минутной стрелки: [latex] \frac{x}{60}*360к=x*6к [/latex] т.е. каждая пройденная минута смещает минутную стрелку на 6° Пройденный угол часовой стрелки: [latex] \frac{y}{12} *360к=30к*y[/latex] т.е. каждый пройденный час смещает часовую стрелку на 30° По условию время между 5ч и 6ч, значит [latex](5+ \frac{x}{60} )*30к-[/latex] угол, пройденный часовой стрелкой [latex]x*6к-[/latex] угол, пройденный минутной стрелкой [latex]((5+ \frac{x}{60})*30к-x*6к) -[/latex] угол между  стрелками или по условию он равен 40° Решим уравнение: [latex](5+ \frac{x}{60})*30к-6к*x=40к [/latex] [latex]150к+0.5кx-6кx=40к [/latex] [latex]150к-5.5кx=40к [/latex] [latex]5.5кx=110к[/latex] [latex]x=20[/latex] (мин) Ответ: 5ч 20мин или За 1 час или 60 минут минутная стрелка совершает полный оборот по циферблату,т.е. оборот на 360°. [latex]360:12=30к-[/latex] смещение часовой стрелки за каждый час [latex]30к:60=0.5к-[/latex] смещение часовой стрелки за каждую минуту [latex]360:60=6к-[/latex] смещение минутной стрелки за каждую минуту в 5 часов угол между минутной и часовой стрелками будет равен: [latex]360:12*5=150к[/latex] [latex]((150к+0.5x)-6x)-[/latex] угол между  стрелками или по условию он равен 40° [latex](150к+0.5x)-6x=40к[/latex] [latex]150к-5.5x=40к[/latex] [latex]5.5x=110к[/latex] [latex]x=20[/latex] мин Ответ: 5 часов 20 минут