В каком интервале не выполняется неравенство syn х меньше tg х?
В каком интервале не выполняется неравенство syn х меньше tg х?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость-sinx/cosx(1-cosx)<0 2cos^2x/2*tgx>0 нужно посмотреть в каком выполняется и исключить этот интервал sinx(cosx-1)/cosx<0 cos^x/2>= 0 при любых x, но так как неравенство строгое, нужно исключить cosx/2=0!!! x/2=п/2+пк x= п+2пк tgx>0 x (пк, п/2+пк) не вып (п/2+пк, п+пк) дайте ответ дописать ...модераторы
Гостьсразу учтем условие sinx≥tgx применим универсальную подставноку: 2t/(1-t²)≥2t/(1+t²), t=tg(x/2) неравенство равносильно: t(t-1)(t+1)≤0 осталось решить неравенства, найти интервалы: 0≤tg(x/2)≤1 πn≤x/2n≤π/4+πn <=> 2πn≤x≤π/2+2πn tg(x/2)≤-1
Не нашли ответ?
Похожие вопросы