В каком варианте указанные равенства не могут выполняться одновременно? 1. sin альфа = корень из 2/ корень из 6, cos альфа = 2/ корень из 6 2. sin альфа = корень из 2/ корень из 6, cos альфа = 2/ корень из 6 3. sin альфа = 2/ к...

Для одного и того же угла должно выполняться основное тригонометрическое тождество, называемое ещё тригоометрической единицей. Поэтому проверяем его.                             [latex]sin^2 \alpha +cos^2 \alpha =1[/latex] [latex]1)\; (\frac{\sqrt2}{\sqrt6})^2+(\frac{2}{\sqrt6})^2=\frac{2}{6}+\frac{4}{6}=\frac{6}{6}=1[/latex] Выполняется. 2)  Условие написано то же, что и в 1 пункте. [latex]3)\; (\frac{2}{\sqrt6})^2+(\frac{\sqrt3}{\sqrt6})^2=\frac{4}{6}+\frac{3}{6}=\frac{7}{6}\ne 1[/latex] Не выполняется. [latex]4)\; \; (\frac{1}{2})^2+(\frac{\sqrt3}{2})^2=\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\frac{4}{4}=1[/latex] Выполняется.