В какой точке кривой y= 3/x проведена касательная, угловой коэффициент которой равен -3?

  Уравнение касательной в общем виде: у=kх+b Известно, что k=-3, значит у=-3х+b Найдём точку касания прямой у=-3х+b и функции у=3/х [latex]-3x+b=\frac{3}{x} [/latex] [latex]-3x^{2}+bx=3[/latex] [latex]-3x^{2}+bx-3=0[/latex] [latex]3x^{2}-bx+3=0[/latex] [latex]D=0[/latex] [latex]D=(-b)^{2}-4*3*3=b^{2}-36=(b-6)(b+6)[/latex] [latex](b-6)(b+6)=0[/latex]   b=6  или b=-6   [latex]3x^{2}-bx+3=0[/latex] [latex]1)3x^{2}-6x+3=0[/latex] [latex]x^{2}-2x+1=0[/latex] [latex](x-1)^{2}=0[/latex] [latex]x-1=0[/latex] [latex]x=1[/latex]   [latex]2)3x^{2}+6x+3=0[/latex] [latex]x^{2}+2x+1=0[/latex] [latex](x+1)^{2}=0[/latex] [latex]x+1=0[/latex] [latex]x=-1[/latex]   Ответ: -1 и 1