В какой точке кривой y^2=16x ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса?

Скорость приращения функции - это производная. [latex]y^2=16x\\\begin{cases}y=4\sqrt x\\y=-4\sqrt x\end{cases}[/latex] Второе уравнение нам не подходит, т.к. это убывающая часть. [latex]\frac{dy}{dx}=y'=(4\sqrt x)'=\frac2{\sqrt x}\\\frac2{\sqrt x}=4\\\sqrt x=\frac12\\x=\frac14\\y\left(\frac14\right)=4\cdot\frac12=2[/latex] Ордината возрастает в четыре раза быстрее, чем абсцисса в точке (1/2; 2)