В калориметр, где находится вода массой Mв=2.5кг при температуре tв.=5град.C, помещают кусок льда Mл=700г. Когда установилось тепловое равновесие, оказалось, что масса воды увеличилась на m=64г. Определите начальную температуру...

Дано:  [latex]m_{1}=2,5[/latex] кг            [latex]m_{2}=0,7[/latex] кг            [latex]m_{3}=0,064[/latex] кг            [latex]t_{1}=5[/latex] C            [latex]c_{1}=4200[/latex] Дж/(кг*С)            [latex]c_{2}=2100[/latex] Дж/(кг*С)            [latex]\lambda=3,2*10^{5}[/latex] Дж/кг   Найти начальную температуру льда [latex]t_{2}[/latex]    Запишем уравнение теплового баланса:    [latex]Q_{1}=Q_{2}+Q_{3}[/latex]------(1) где [latex]Q_{1}[/latex] - количество теплоты, отданное водой льду, при ее охлаждении   [latex]Q_{2}[/latex] - количество теплоты, пошедшее на нагревание льда от [latex]t_{2}[/latex] до температуры его плавления [latex]t_{p}[/latex]   [latex]Q_{3}[/latex] - количество теплоты, пошедшее на плавление льда Очевидно, что равновесная температура [latex]t_{p}=0[/latex] C, а начальная температура льда отрицательная. По определению имеем:   [latex]Q_{1}=m_{1}*c_{1}*(t_{1}-t_{p})=m_{1}*c_{1}*t_{1}[/latex] -----(2)    [latex]Q_{12}=m_{2}*c_{2}(t_{p}-t_{2})=-m_{2}*c_{2}*t_{2}[/latex]----(3) [latex]Q_{3}=m_{3}*\lambda[/latex] ---------(4)Подставим в (1) вместо [latex]Q_{1}[/latex],  [latex]Q_{2}[/latex] и  [latex]Q_{3}[/latex] соотвественно выражения (2), (3) и (4):   [latex]m_{1}*c_{1}*t_{1}=-m_{2}*c_{2}*t_{2}+m_{3}*\lambda[/latex], отсюда выразим  [latex]t_{2}[/latex]    [latex]t_{2}=\frac{m_{3}*\lambda-m_{1}*c_{1}*t_{1}}{m_{2}*c_{2}}[/latex] ----(5)(5) - расчетная формула для [latex]t_{2}[/latex]     Расчет [latex]t_{2}[/latex] по формуле (5): [latex]t_{2}=\frac{0,064*3,2*10^{5}-2,5*4200*5}{0,7*2100}\approx -21,8[/latex] C