В классе 13 человек(учитывая вас), выбирают трех представителей делегации классы, какова вероятность того, что вас выберут?

Используем классическое определение вероятности, как отношение числа благоприятствующих исходов m к числу всех возможных исходов n: [latex]\displaystyle p = \frac{m}{n}[/latex]. Всего исходов:  [latex]\displaystyle n =C^{3}_{13}[/latex]. Благоприятствующих исходов:  [latex]\displaystyle m = 1\cdot C^{2}_{12}[/latex] Т.е. в каждой благоприятствующей делегации должен быть я и два других представителя из оставшихся двенадцати, без различения порядка их следования (поэтому мы и выбираем сочетания). Получим: [latex]\dysplaystyle p = \frac{1\cdot C^{2}_{12}}{C^{3}_{13}} = (\frac{12!}{2!\cdot 10!})/(\frac{13!}{3!\cdot 10!}) = \frac{12! \cdot 3! \cdot 10!}{2!\cdot 10! \cdot 13!} = \boxed{\frac{3}{13}}[/latex]