В классе 20 учеников.Все сидять за партами по двое. Ровно треть мальчиклв сидят с девочками и ровно половина девочек сидят с мальчиками Сколько мальчиков в классе

Решение: Обозначим количество мальчиков в классе за (х)чел, а девочек за (у) чел, тогда количество и девочек в классе составляет: х+у=20  (1) 1/3 мальчиков в классе, которые сидят с девочками, равно: 1/3*х 1/2 девочек в классе, которые сидят в классе с мальчиками, равно: 1/2*у Согласно условия задачи можно приравнять эти выражения: 1/3*х=1/2*у  (2) Решим получившуюся систему уравнений: х+у=20 1/3*х=1/2*у Из первого уравнение найдём значение (х) и подставим его во втрое уравнение: х=20-у 1/3*(20-у)=1/2*у 2*(20-у)=3*у 40-2у=3у 3у+2у=40 5у=40 у=40:5 у=8 (учеников-девочек) х=20-8=12 (учеников-мальчиков) Ответ: В классе учатся 12 мальчиков

Есть какое-то количество девочек сидящих с мальчиками, и эти девочки составляют только половину от всех девочек, а значит, число всех девочек вдвое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. Количество мальчиков сидящих с девочками – такое же! И эти мальчики составляют только треть от всех мальчиков, а значит, число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. Класс состоит только из мальчиков и девочек! А значит, всего в классе в пять (2+3) раз больше учеников, чем количества парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. В классе 20 учеников, и это в пять раз больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками. А значит, в классе 4 парты, за которыми девочки сидят с мальчиками, поскольку 20 в пять раз больше четырёх. Число всех мальчиков втрое больше парт, за которыми девочки сидят с мальчиками, т.е. всего в классе 12 мальчиков, поскольку 12 втрое больше чем 4. О т в е т : 12 .