В классе 45 человек. Играют в баскетбол 28 человек, занимаются плаванием 30, ходят на лыжах 31. Одновременно занимаются плаванием и баскетболом 17, баскетболом и лыжами 18, плаванием и лыжами 21 человек. Десять школьников заним...

Эту задачу лучше решить как множество, типа множество под множестве  Давайте решим такую задачу эквивалентной этой пусть все как есть , но только нам не известно сколько учеников ходят на все то есть 10 школьников пусть будут не известны примем их за [latex]x[/latex]  Тогда одновременно: на баскетбол и плавание будут ходит 17-x одновременно баскетбол и лыжы 18-x плавание и лыжы 21-x, теперь только на  На баскетбол [latex]28-(17-x)-(18-x)-x[/latex] На плавание  [latex]30-(17-x)-(21-x)-x[/latex] На лыжы        [latex]31-(18-x)-(21-x)-x[/latex] Мы знаем что в сумме все дает 45; [latex](28-(17-x)-(18-x)-x)+(30-(17-x)-(21-x)-x)+(31-(18-x)-(21-x)-x)+(17-x)+(18-x)+(21-x)+x=45\\ x+33=45\\ x=12\\ [/latex] Выходит что  2 человек освобождены так как 12-2=10