В клас­се учит­ся 21 че­ло­век. Среди них две по­дру­ги: Аня и Нина. Класс слу­чай­ным об­ра­зом делят на 7 групп, по 3 че­ло­ве­ка в каж­дой. Найти ве­ро­ят­ность того. что Аня и Нина ока­жут­ся в одной груп­пе.

класс делится на 7 групп по 3 ученика. Рассмотрим такие события:А1 - Таня и Нина попали в первую группу,А2 - Таня и Нина попали во вторую группу,......................А7 - Таня и Нина попали в седьмую группу.События А1, А2, А3, А4, А5, А6, А7 являются несовместными, т.к. наступление одного из них (любого) исключает наступление остальных событий.Пусть событие В означает наступление одного из несовместных событий.Тогда  Р(В) = Р(А1) + Р(А2) + Р(А3) + Р(А4) + Р(А5) + Р(А6) + Р(А7)Надем вероятность каждого события.1) Найдем вероятность попадания девочек в первую группу.Рассмотрим такие независимые события:  Х - Аня попала в первую группу, У - Нина попала в первую группу.Элементарным исходом для событий Х и У назовем выбор номера группы. Количество всех исходов для Ани 21, количество благоприятных исходов 3.     Р(Х) = 3/21 = 1/7Для Нины количество всех исходов 20, количество благоприятных 2.  Р(У) = 2/20 = 1/10 Р(А1) = Р(Х)*Р(У) = 1/7 * 1/10 = 1/702) Т.к. Р(А1) = Р(А2) = ...=Р(А7) = 1/70, тоР(В) = 7* 1/70 = 1/10.Ответ: 0,1.