В колебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор, ёмкость которого в n=28 раз больше. После этого собственная частота колебаний контура уменьшилась на Δf=585 рад/с. Какая частота колебаний конт...
В колебательном контуре к конденсатору присоединили параллельно другой конденсатор, ёмкость которого в n=28 раз больше. После этого собственная частота колебаний контура уменьшилась на Δf=585 рад/с. Какая частота колебаний контура f была до присоединения второго конденсатора? Потерями в контуре пренебречь.
Ответ дайте в рад/с, округлив его до целого числа.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]|\lambda_1-\lambda_2|=585[/latex], где [latex]\lambda[/latex] - частота
[latex]\lambda=\cfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}[/latex]
Так как присоединили конденсатор с емкостью в 28 раз больше:
[latex]C_2=28C_1[/latex]
Общая электроемкость стала равна:
[latex]C_o=28C_1+C_1=29C_1[/latex]
Т.е увеличилась в 29 раз, индуктивность не менялась, тогда найдем отношение частот:
[latex]\cfrac{\lambda_1}{\lambda_2}=\cfrac{2\pi\sqrt{29LC}}{2\pi\sqrt{LC}}=\sqrt{29}=5,4[/latex]
Получаем, что частота уменьшилась в 5 раз, находим начальную частоту:
[latex]|\lambda_1-5\lambda_1|=585\\4\lambda_1=585\\\lambda_1=146[/latex]
Ответ: 146 рад/с
Не нашли ответ?
Похожие вопросы