В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 -добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же ...

Question

В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 -добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же ...

В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 - умных и 9 -добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Пусть х девушек было красивых и добрых Тогда: умных было: 12 - 6 - 2 = 4 добрых было: 9 - 6 - х = 3-х красивых было: 10 - 2 - х = 8-х Т.к. всего в конкурсе участвовало 22 девушки получаем уравнение: 3-х+х+8-х+6+2+4 = 22 х = 23 - 22 х = 1 Ответ. На конкурсе было 1 красивая и добрая девушка. Р.S. Решить эту задачу легко с помощью кругов Эйлера