В коробке лежало 4 белых,5 чёрных и 6 красных шариков. Какое наименьшее количество шариков надо вынуть из коробки , чтобы среди них обязательно оказались : 1) 3 шарика одного цвета;2) шарики всех трёх цветов?

1)Т.к есть условие "обязательно" то нужно искать максимальное количество, которое придется вытянуть. Максимумом в нашем случае будет такое сочетание что вытянули 2 шарика одного цвета, потом 2 шарика другого цвета и наконец 3 шарика третьего цвета, а значит за из 7 произвольно вытянутых шариков 3 обязательно будут одного цвета. 2)Опять ищем максимум: вытаскиваем все 6 шариков красного цвета, все 5 шариков черного цвета ну и один шарик белого цвета и получаем 6+5+1=12,  из12 вытянутых шариков обязательно будут шарики разных цветов