В коробке лежат 7 синих карандашей и 3 красных.Какова вероятность того,что из четырех наугад выбранных карандашей 2 будут синими и 2 красными?

Пусть событие К - достали из коробки красный карандаш, С - синий. Тогда условию задачи удовлетворяет такая группа событий: КССС или СКСС или ССКС или СССК (фрмулу Бернулли для повторяющихся событий использовать нельзя, т.к. вероятности событий меняються) Тогда вероятность события достали только 1 красный карандаш: Р = Р(КССС)+Р(СКСС)+Р(ССКС)+Р(СССК) Р(КССС)= Р(К1)·Р(С2)·Р(С3)·Р(С4) - цифра говорит о порядке долставания карандашей, т.е. К - первый, С - второй и т.д. Р(К1) = 10 / 30 (всего 10 красных и 20 синих, т..е 30 карандашей) Р(С2) = 20 / 29 (1 красный достали, то осталось 9 красных и 20 синих, т.е. 29) Р(С3) = 19 / 28 (1 красный и 1 синий достали, то осталось 9 красных и 19 синих, т.е. 28) Р(С4) = 18 / 27 (1 красный и 2 синих достали, то осталось 9 красных и 18 синих, т.е. 27) Р(КССС) = 10·20·19·18 / (30·29·28·27) = 190 / 1827 Р(СКСС)= Р(С1)·Р(К2)·Р(С3)·Р(С4) Р(С1)= 20/30 Р(К2)=10/29 Р(С3)=19/28 Р(С4)=18/27 Р(СКСС) = 190 / 1827 Р(ССКС)= Р(С1)·Р(С2)·Р(К3)·Р(С4) Р(С1)= 20/30 Р(С2)=19/29 Р(К3)=10/28 Р(С4)=18/27 Р(ССКС) = 190 / 1827 Р(СССК)= Р(С1)·Р(С2)·Р(С3)·Р( К4) Р(С1)= 20/30 Р(С2)=19/29 Р(С3)=18/28 Р(К4)=10/27 Р(СССК) = 190 / 1827 Р =190 / 1827 + 190 / 1827 + 190 / 1827 + 190 / 1827 = 760 / 1827 = 0,416....