В коробке лежит 8 красных и 4 синих карандаша. наугад вынимают 2 карандаша. какова вероятность того, что оба карандаша окажутся красными?

Всего 12 карандашов в коробке, их можно вынуть по 2 всего: [latex]C_{12}^2= \frac{12!}{2!10!}= \frac{12*11}{2}=66[/latex] способами Число случаев, когда среди этих двух карандаша будут два красных, равно:   [latex]C_8^2= \frac{8!}{2!6!}= \frac{56}{2}=28[/latex] Искомая вероятность: [latex]p= \frac{28}{66}= \frac{14}{33} [/latex] Переведем в проценты: [latex] \frac{14}{33}*100\approx 42 [/latex]%

Всего - 12 карандашей Красных - 8 карандашей [latex]P(A)= \frac{C_8^2}{C_{12}^2}= \frac{ \frac{8!}{2!(8-2)!} }{ \frac{12!}{2!(12-2)!}}= \frac{ \frac{8!}{2!*6!} }{ \frac{12!}{2!*10!} } }= \frac{7*8}{11*12}= \frac{14}{33} \approx0,42 [/latex] Ответ: 14/33   или 42%