В корзинке лежало 78 орехов. Миша угостил всех своих друзей целыми орехами, не обделив и себя, после чего в корзинке не осталось орехов. У всех ребят орехов было поровну. Какое число не может быть количеством друзей Миши?

Если количество орехов разделилось ЦЕЛЫМИ орехами поровну, то количество друзей вместе с мишей является одним из делителей числа 78. Делители числа 78: 1,2,3,6,13,26,39,78. Единица нам не подходит по смыслу. А из остальных делителей надо вычесть единицу- самого Мишу. Получаем, что  МОЖЕТ БЫТЬ количеством друзей такие числа- 1, 2,5,12,25,38,77.. Значит, что все остальные числа НЕ МОГУТ БЫТЬ числом друзей

Количество друзей у Миши является делителем числа 78. Так как, есть еще Миша, отнимаем от делителя 78 1.  Получаем, 6 -1 = 5 друзей Получаем, 13 - 1 = 12 друзей