В круг площадью 169пи вписан прямоугольник,одна сторона которого 24.найдите другую сторону прямоугольника.

Площадь круга: [latex]S=\pi R^2[/latex] Отсюда радиус описанной окружности: [latex]R=\sqrt{\frac{S}{\pi}}=\sqrt{\frac{169\pi}{\pi}}=\sqrt{169}=13[/latex] Радиус описанной окружности равен половине диагонали прямоугольника [latex]R=\frac{d}{2}[/latex] Отсюда диагональ прямоугольника: [latex]d=2R=2\cdot13=26[/latex] Неизвестную сторону прямоугольника найдём по теореме Пифагора [latex]\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10[/latex] Ответ: другая сторона прямоугольника равна 10.