В круговом шахматном турнире ( каждый игрок играет 1 партию с каждым другим участником турнира) было сыграно всего 78 партий. Найдите количество участников турнира

Пусть участников было х, тогда каждый участник играя по 1 партии с каждым другим участником сыграл х-1 партию. Всех партий [latex]\frac{x(x-1)}{2}[/latex] так в каждой партии было два участника. По условию задачи составляем уравнение [latex]0.5x(x-1)=78;\\ x^2-x=156;\\ x^2-x-156=0;\\ (x-13)(x+12)=0;\\ x_1=-12<0;\\ x_2=13;\\ x=13[/latex] ответ: 13