В кубе ABCDA1B1C1D1 постройте сечение проходящее через отрезок B1 D1 параллельно прямой A1C

Плоскость сечения, проходящего через диагональ верхнего основания куба B1D1 параллельно диагонали куба А1С будет содержать в себе отрезок, параллельный А1С, то есть среднюю линию треугольника А1С1С - отрезок  ОС2, где точка О - пересечение диагоналей верхнего основания куба,  а точка С2 - середина ребра СС1 куба. Соединив точки В1 и С2, D1 и C2, получим треугольник В1D1С2, который и будет искомым сечением куба.