В мензурку налито 200 г воды. Высота столба воды 20 см. Какой высоты будет такой же массы и диаметра столбик из цинка? Ответ: (результат округли до десятых)

Для начала определим объём который будет занимать вода массой 200 г = 0,2 кг: плотность воды [latex]1000 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3} [/latex]                                           [latex]V= \frac{m}{\rho} =0,0002 \ {_M}^3[/latex] Столбик имеет форму цилиндра. Объём цилиндра из курса геометрии:                                            [latex]V= \pi \cdot R^2\cdot h[/latex]  где  [latex]h =20 \ c_M \ =0,2 \ _M \ -[/latex] высота столба воды; Откуда радиус столбика:                                            [latex]R= \sqrt{ \frac{V}{ \pi \cdot h} } =\sqrt{ \frac{0,0002}{3,14 \cdot 0,2} } =0,018 \ _M[/latex] Определим объём который будет занимать цинк массой 200 г = 0,2 кг:  Плотность цинка [latex]7100 \ \frac{_K_\Gamma}{{_M}^3} [/latex]  (согласно вложению)                                           [latex]V= \frac{m}{\rho} = \frac{0,2}{7100} =2,817 \cdot 10^{-5} \ {_M}^3[/latex] Высоту столбика цинка массой 200 г находим из предыдущей формулы:                                           [latex]h= \frac{V}{ \pi \cdot R^2} = \frac{2,817 \cdot 10^{-5}}{3,14\cdot 0,018^2} =0,0277 \ _M \approx 2,8 \ c_M[/latex]