В одном килограмме компота из сухофруктов груш на 100 г больше,чем изюма,и в 3 раза меньше,чем чернослива.сколько в компоте изюма,чернослива и груш по отдельности?

Пусть груш в компоте - х грамм, тогда изюма - х-100 (на 100 гр меньше), а чернослива - 3х (груш в 3 раза меньше, чем чернослива, значит, чернослива в 3 раза больше, чем груш). Мы знаем, что компот состоит из груш, изюма и чернослива. Масса компота 1 кг = 1000 гр, поэтому: [latex]x+ (x-100)+3x=1000\\ x+ x-100+3x=1000\\ 5x=1000+100\\ 5x=1100\\ x=220[/latex] Получили 220 гр груш в компоте, значит: [latex]220-100 = 120[/latex] гр изюма. Теперь вычислим массу чернослива: [latex]3*220=660[/latex] гр. Проверяем: [latex]220+120+660=1000[/latex] Ответ: В компоте 220 гр груш, 120 гр изюма, 660 гр чернослива