В окружность вписан четырехугольник со сторонами 8 и 15 см а угол между ними равен 60 градусам найдите две другие стороны если одна сторона на 1 см больше другой

АВСД - четырёхугольник, ∠АВС=60°, АВ=8 см, ВС=15 см, О - центр окружности. Согласно теореме косирусов: АС²=АВ²+ВС²-2АВ·ВС·cos60=169 AC=13 см. Вписанный в окружность угол равен половине соответствующего ему центрального угла: ∠АВС=∠АОС/2 ⇒ ∠АОС=120° Развёрнутый центральный угол равен ∠АОС(р)=360-∠АОС=240° ∠АДС=∠АОС(р)/2=240/2=120° Пусть СД=х, тогда АД=х+1 АС²=СД²+АД²-2·СД·АД·cos120 169=x²+(x+1)²-2x(x+1)·(-1/2) 3x²-3x-168=0 x1=-7 - отрицательное значение не подходит. х2=8 - сторона СД АД=9 см Ответ: оставшиеся стороны равны 8 см и 9 см.