В окружности проведены две параллельные хорды длиной 104 см и 120 см, а расстояние между ними равно 64 см. Найди радиус окружности

Рассмотри 2 прямоугольных треугольника BMO и CKO, где BO=0.5*AB=60 и СK=0.5*CD=52 Пусть  MO=x, тогда OK=64-x По т. Пиф. найдём к из этих треугольников [latex]r^2=BM^2+OM^2[/latex]          и            [latex]r^2=CK^2+OK^2[/latex] [latex]CK^2+OK^2=BM^2+OM^2[/latex] [latex]52^2+(64-x)^2=60^2+x^2[/latex] [latex]2704+4096-128*x+x^2=3600+x^2[/latex] [latex]-128*x=3600-2704-4096[/latex] [latex]-128*x=-3200[/latex]  x=25, OM=25   [latex]r^2=BM^2+OM^2[/latex] [latex]r^2=60^2+25^2[/latex] [latex]r^2=3600+625[/latex] [latex]r^2=4225[/latex] r=65